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<!DOCTYPE html>

<title>Rechtssystem (Mathematik)</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Rechtssystem (Mathematik)</span></h1>

</header>

</div>

<p>Als <b>Rechtssystem</b> bzw. <b>rechtshändiges Koordinatensystem</b> werden in der <a href="Mathematik" title="Mathematik">Mathematik</a> und in der <a href="Physik" title="Physik">Physik</a> gewisse Systeme von zwei <a href="Vektor" title="Vektor">Vektoren</a> in der Ebene bzw. drei Vektoren im Raum (mit einer festgelegten Reihenfolge) bezeichnet.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rechtssystem_in_der_Ebene">Rechtssystem in der Ebene</h2></div>

<p>Ein Rechtssystem in der Ebene sind zwei Vektoren <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c1ed92869af1f3bc9dd1b879aab77ac05d831ce0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.628ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}" loading="lazy"></span>, bei denen <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {y}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {y}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5f0c914c24b65c8c8b48ddbc6acbc092d5458c4b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.264ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {y}}}" loading="lazy"></span> aus <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {x}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {x}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/db2dc6ced9cc3bc7e8b9f2707cbec033f6d3759c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {x}}}" loading="lazy"></span> auf kürzestem Wege durch Drehung <i>entgegen dem Uhrzeigersinn</i>, d. h. <i>im mathematisch positiven <a href="Drehrichtung" title="Drehrichtung">Drehsinn</a></i>, hervorgeht.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rechtssystem_im_Raum">Rechtssystem im Raum</h2></div>

<p>Ein Rechtssystem im dreidimensionalen Raum sind drei Vektoren <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c1ed92869af1f3bc9dd1b879aab77ac05d831ce0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.628ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {z}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {z}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/790d3f4970e0b9cdd15408437b2f6df1b498c9c1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.228ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {z}}}" loading="lazy"></span>, wenn vom Endpunkt des Vektors <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {z}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {z}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/790d3f4970e0b9cdd15408437b2f6df1b498c9c1.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.228ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {z}}}" loading="lazy"></span> aus gesehen die Vektoren <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c1ed92869af1f3bc9dd1b879aab77ac05d831ce0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:3.628ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {x}},{\vec {y}}}" loading="lazy"></span> ein Rechtssystem in der Ebene bilden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Rechtssystem_im_ℝn"><span id="Rechtssystem_im_.E2.84.9Dn"></span>Rechtssystem im ℝ<sup>n</sup></h2></div>

<p>Ein Rechtssystem ist allgemein ein geordnetes Tupel <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle ({\vec {x}}_{1},\dotsc ,{\vec {x}}_{n})}">

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle ({\vec {x}}_{1},\dotsc ,{\vec {x}}_{n})}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/077740fa3474db2236c00cd49a0c1e7d6255a9d3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:11.92ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle ({\vec {x}}_{1},\dotsc ,{\vec {x}}_{n})}" loading="lazy"></span> von <a href="Spaltenvektor" class="mw-redirect" title="Spaltenvektor">Spaltenvektoren</a> der Dimension <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a601995d55609f2d9f5e233e36fbe9ea26011b3b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.395ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle n}" loading="lazy"></span>, sodass die <a href="Determinante" title="Determinante">Determinante</a> der <a href="Matrix_(Mathematik)" title="Matrix (Mathematik)">Matrix</a> mit den Spaltenvektoren <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {x}}_{1},\dotsc ,{\vec {x}}_{n}}">

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

<msub>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mrow>

</msub>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {x}}_{1},\dotsc ,{\vec {x}}_{n}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/0af0b0f3e2f01ff08fd6fa66076ac1e824ab3b76.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:10.11ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {x}}_{1},\dotsc ,{\vec {x}}_{n}}" loading="lazy"></span> positiv ist.

</p><p>Für <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=2}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=2}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/a02c8bd752d2cc859747ca1f3a508281bdbc3b34.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.656ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n=2}" loading="lazy"></span> und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle n=3}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle n=3}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/1c5a5a42ced00df920fad4ab2d4acdb960a4105b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:5.656ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle n=3}" loading="lazy"></span> ist dies äquivalent zu obigen Definitionen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Linkssysteme">Linkssysteme</h2></div>

<p>Für <b>Linkssysteme</b> bzw. <b>linkshändige Koordinatensysteme</b> gilt jeweils das Umgekehrte. In der Ebene geht der zweite Vektor <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {y}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {y}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5f0c914c24b65c8c8b48ddbc6acbc092d5458c4b.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.264ex; height:2.676ex;" alt="{\displaystyle {\vec {y}}}" loading="lazy"></span> durch Drehung <i>im Uhrzeigersinn</i>, d. h. <i>mathematisch negativen Drehsinn</i>, auf kürzestem Weg aus dem ersten Vektor <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle {\vec {x}}}">

<mover>

</mover>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\vec {x}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/db2dc6ced9cc3bc7e8b9f2707cbec033f6d3759c.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle {\vec {x}}}" loading="lazy"></span> hervor, so wie er selbst seinerseits auf kürzestem Weg durch Drehung <i>gegen den Uhrzeigersinn</i> in den ersten Vektor überführt wird.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p><p>Ein Linkssystem in einem <a href="Vektorraum" title="Vektorraum">Vektorraum</a> ist ein geordnetes Tupel von Spaltenvektoren, bei dem die dazugehörige Matrix eine negative Determinante hat. Dementsprechend ist ein Linkssystem im dreidimensionalen Raum ein geordnetes Tripel von Vektoren, für die das obige <a href="Spatprodukt" title="Spatprodukt">Spatprodukt</a> negativ ist.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Regeln">Regeln</h2></div>

<p>Ob drei Vektoren ein Rechts- oder Linkssystem bilden, lässt sich mit Hilfe folgender Regeln bestimmen:<sup id="cite_ref-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs._2-0" class="reference"><a href="#cite_note-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs.-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<ul><li>Mit der <i><a href="Drei-Finger-Regel" title="Drei-Finger-Regel">Drei-Finger-Regel der rechten Hand</a></i> (auch <i>Rechte-Hand-Regel</i>): Zeigt der abgespreizte Daumen in Richtung des ersten Vektors und der ausgestreckte Zeigefinger in Richtung des zweiten Vektors, zeigt der rechtwinklig zu Daumen <i>und</i> Zeigefinger abgespreizte Mittelfinger bei einem Rechtssystem in Richtung des dritten Vektors (das funktioniert auch bei <a href="Zyklische_Permutation" title="Zyklische Permutation">zyklischer Vertauschung</a> der Finger oder Vektoren: <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x-y-z,y-z-x,z-x-y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x-y-z,y-z-x,z-x-y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/c00c381a6fa27f514368ec69e810aa5adb92e659.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:29.83ex; height:2.343ex;" alt="{\displaystyle x-y-z,y-z-x,z-x-y}" loading="lazy"></span>).</li>

<li>Mit der <i>Schrauben-</i> oder <i><a href="Korkenzieherregel" title="Korkenzieherregel">Korkenzieherregel</a></i>: Wird der erste Vektor so gedreht, dass er dabei auf kürzestem Wege in den zweiten Vektor überführt wird, bewegt sich, sofern alle drei Vektoren ein Rechtssystem bilden, eine im gleichen Sinn gedrehte Schraube <i>mit <a href="Gewinde#Rechtsgewinde" title="Gewinde">Rechtsgewinde</a></i> in Richtung des dritten Vektors.<sup id="cite_ref-3" class="reference"><a href="#cite_note-3"><span class="cite-bracket">[</span>3<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li></ul>

<p>Für 2-dimensionale Systeme kann eine der Drei-Finger-Regel analoge Regel wie folgt formuliert werden: Zeigt der Daumen der nach oben geöffneten rechten (bzw. linken) Hand in die positive <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Richtung, zeigen bei einem rechtshändigen (bzw. linkshändigen) System alle übrigen Finger in die positive <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Richtung.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Beispiele">Beispiele</h2></div>

<ul><li>Die Achsen des dreidimensionalen <a href="Kartesisches_Koordinatensystem" title="Kartesisches Koordinatensystem">kartesischen Koordinatensystems</a> bilden in seiner üblichen Achsenorientierung (z. B. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Achse zum Betrachter, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Achse nach rechts, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}" loading="lazy"></span>-Achse nach oben; ebenso <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Achse nach rechts, <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Achse in die Perspektive und <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle z}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle z}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/bf368e72c009decd9b6686ee84a375632e11de98.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.088ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle z}" loading="lazy"></span>-Achse nach oben) ein Rechtssystem.<sup id="cite_ref-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs._2-1" class="reference"><a href="#cite_note-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs.-2"><span class="cite-bracket">[</span>2<span class="cite-bracket">]</span></a></sup></li>

<li>Das <a href="Kartesisches_Koordinatensystem_(Geod%C3%A4sie)" class="mw-redirect" title="Kartesisches Koordinatensystem (Geodäsie)">geodätische Koordinatensystem</a> ist dagegen, dem Drehsinn beim <a href="Kompass" title="Kompass">Kompass</a> folgend, ein Linkssystem.</li>

<li>Ein ebenfalls weitverbreitetes Linkssystem ist das der <a href="Pixel" title="Pixel">Pixelkoordinaten</a> bei Grafikprogrammen, bei denen der Koordinatenursprung (0|0) üblicherweise in der linken oberen Bildschirmecke liegt und die <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle x}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle x}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/87f9e315fd7e2ba406057a97300593c4802b53e4.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.33ex; height:1.676ex;" alt="{\displaystyle x}" loading="lazy"></span>-Koordinaten (Grafikspalten) von dort aus nach rechts, die <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle y}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle y}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/b8a6208ec717213d4317e666f1ae872e00620a0d.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.671ex; width:1.155ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle y}" loading="lazy"></span>-Koordinaten (Grafikzeilen) dagegen nach unten gezählt werden, die Koordinaten eines Bildpunkts bzgl. eines (üblichen) rechtshändigen Systems also zur Bildschirmdarstellung zunächst einmal stets einer entsprechenden <a href="Koordinatentransformation" title="Koordinatentransformation">Koordinatentransformation</a> unterzogen werden müssen.</li>

<li>Bei der Rotation eines Körpers bilden der Radialvektor, die Tangentialgeschwindigkeit und der <a href="Drehimpuls" title="Drehimpuls">Drehimpuls</a> ein Rechtssystem.</li>

<li>Bei der Auslenkung eines stromdurchflossenen Leiters in einem Magnetfeld (<a href="Leiterschaukel" title="Leiterschaukel">Leiterschaukel</a>-Versuch) bilden die <a href="Technische_Stromrichtung" class="mw-redirect" title="Technische Stromrichtung">technische Stromrichtung</a>, die <a href="Magnetismus#Magnetfelder_und_Feldlinien" title="Magnetismus">Magnetfeldlinien</a> und die Wirkungsrichtung der <a href="Lorentzkraft" title="Lorentzkraft">Lorentzkraft</a> ein Rechtssystem.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise_und_Anmerkungen">Einzelnachweise und Anmerkungen</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text">Walter Gellert, Herbert Küstner, Manfred Hellwich, <a href="Herbert_K%C3%A4stner" title="Herbert Kästner">Herbert Kästner</a> (Hrsg.): <i>Kleine Enzyklopädie Mathematik</i>; Leipzig 1970, S. 342–343.</span>

</li>

<li id="cite_note-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs.-2"><span class="mw-cite-backlink">↑ <sup><a href="#cite_ref-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs._2-0">a</a></sup> <sup><a href="#cite_ref-Analytische_Geometrie_mit_Linearer_Algebra._Leistungskurs._2-1">b</a></sup></span> <span class="reference-text">August Schmid, <a href="Wilhelm_Schweizer_(Didaktiker)" title="Wilhelm Schweizer (Didaktiker)">Wilhelm Schweizer</a> (Hrsg.): <i>Analytische Geometrie mit Linearer Algebra. Leistungskurs.</i> Ernst Klett Verlag, Stuttgart 1997, ISBN 3-12-739170-6, S. 36–37.</span>

</li>

<li id="cite_note-3"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-3">↑</a></span> <span class="reference-text">Fast alle praktisch verwendeten Schrauben besitzen Rechtsgewinde – solche mit <a href="Gewinde#Linksgewinde" title="Gewinde">Linksgewinde</a> dagegen finden nur selten Anwendung, z. B. in <a href="Spannschloss" title="Spannschloss">Spannschlössern</a>.</span>

</li>

</ol></div><div><div class="zim-footer">

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</body></html>